SEMINARIO PERMANENTE SOBRE EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN LAS AMÉRICAS. SEGUNDO CICLO
La Red de Educación Matemática de América Central y el Caribe les invita a participar del Seminario permanente sobre Educación Matemática en las Américas. En esta oportunidad tendremos al especialista al Dr. Marcelo Bairral de la Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (Brasil) con la charla Tecnologías digitales en Educación Matemática: desafíos y posibilidades.
Este seminario se realizará online el día 18 de junio de 2024 a las 16:00 (hora de Bogotá).
La opinión dominante entre los investigadores de la Educación Matemática es que los enfoques psicométricos de pruebas en gran escala han tenido bastantes limitaciones, tanto por los formatos predominantes de sus ítems como también por los marcos intelectuales que han asumido.
Una primera consideración es que los enfoques psicométricos refieren sobre todo a “grupos o individuos” para “medir de manera fiable el resultado del aprendizaje” y “no el propio aprendizaje”, es decir: no examinan “los procesos de pensamiento y comunicación de los estudiantes” (Suurtamm et al, 2016, p. 3). Esta circunstancia los distanciaría de las funciones por ejemplo formativas de la evaluación.
Un segundo aspecto son las debilidades del formato dominante en estas pruebas: “problemas matemáticos que a menudo conducen a una única respuesta correcta” (p. 3), lo que se juzga más propio de “una perspectiva conductista o cognitivista, ya que típicamente se enfocan en componentes independientes del conocimiento” (Scherrer, 2015).
Se afirma que este tipo de formato posee tensiones con la evaluación de aula pues: “a veces está en conflicto con las evaluaciones de aula que fomentan una serie de respuestas y ofrecen oportunidades para que los estudiantes demuestren su razonamiento y creatividad”. Schoenfeld (2007) es muy crítico:
Sin duda en las pruebas estandarizadas de América Latina se ha potenciado el formato de ítems de selección única (con revisión mediante revisora óptica), lo que en parte se debe al bajo costo de su elaboración, aunque también a esquemas intelectuales y también de conveniencia (tratar de asegurar que no haya fraudes, por ejemplo).
Como un todo: el impacto social de pruebas estandarizadas de certificación puede ser muy fuerte pues cuando por ejemplo abunda la enseñanza orientada a la preparación de estas pruebas, tales pruebas pueden distorsionar el currículo. El punto invoca que las pruebas suelen constituir un punto de referencia central para la selección de los tópicos y enfoques que se desarrollan en las aulas, y eso puede ser positivo o negativo.
¿Qué supuestos han dominado en las tradiciones psicométricas? Osterlind (1998) identifica algunos:
¿Estos aspectos son válidos? Van den Heuvel-Panhuizen & Becker (2003), por ejemplo, consideran que estos supuestos se basan en creencias muy cuestionadas por la comunidad internacional de Educación Matemática, a saber:
¿Cómo abordar dentro de esos enfoques psicométricos una enseñanza donde lo que se busca es motivar “a los estudiantes a demostrar su pensamiento, trabajar con problemas desordenados o mal estructurados del mundo real o resolver problemas desde más de una perspectiva, o que tienen más de una respuesta”? (Suurtamm et al, 2016, p. 8). Es decir ¿cómo compatibilizar los enfoques psicométricos con una enseñanza donde se desea promover el progreso de las capacidades cognitivas superiores? Es sin duda un auténtico desafío.
Debe reconocerse, sin embargo, que hay importantes esfuerzos en la comunidad educativa para renovar las pruebas de tendencia psicométrica: un caso particular lo representarían las pruebas PISA de la OCDE.
De la misma manera “las teorías psicométricas han evolucionado de modelos basados en la teoría clásica de pruebas hacia modelos que se basan en respuestas a ítems individuales de pruebas (e.g. modelos de la teoría de respuesta al ítem) a modelos basados en componentes de razonamientos necesarios para responder ítems particulares de un test (e.g. modelos de clasificación diagnóstica)” (De la Torre, Carmona, Kieftenbeld, Tjoe y Lima, 2016, p. 53 y sgtes.). Los modelos de clasificación diagnóstica han abierto una ruta para poder incorporar en la evaluación habilidades simples pero también procesos y competencias e incluso otras dimensiones del rendimiento individual. Uno de los propósitos de estos modelos novedosos es la búsqueda de un equilibrio entre evaluaciones de gran escala y la necesidad de proporcionar mayor nivel de evaluación de la cognición. Algunos de esos modelos psicométricos están basados en lo que se denomina “matriz-Q” (Tatsuoka, 2016. P. 73 y sgtes.). Esta orientación sin embargo aun se encuentra en el plano de la investigación y dista de poderse implementar en la práctica.
Aun si en efecto se lograran cambios para integrar en pruebas estandarizadas otras dimensiones de los aprendizajes, siempre quedarían dudas de si no sería necesario introducir otro tipo de instrumentos más adecuados que las trascienden.
En la tercera década del siglo XXI este tipo de discusiones deberán replantearse.
Referencias
-De la Torre, J., Carmona, G., Kieftenbeld, V., Tjoe, H., & Lima, C. (2016). Diagnostic Classification Models and Mathematics Education Research: Opportunities and Challenges. En A. Izsák, J. Remillard & J. Templin, J. (Eds.), Psychometric Methods in Mathematics Education: Opportunities, Challenges, and Interdisciplinary Collaborations (número monográfico de Journal for Research in Mathematics Education), p. 53-71. Reston, VA, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
-Osterlind, S. J. (1998). Constructing test items: Multiple-choice, constructed-response, performance and other formats. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
-Scherrer, J. (2015). Learning, teaching, and assessing the standards for mathematical practice. En C. Suurtamm & A. Roth-McDuffie (Eds.), Annual perspectives in Mathematics education: Assessment to enhance learning and teaching (pp. 199–208). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
-Schoenfeld, A. (Ed.). (2007). Assessing Mathematical Proficiency (Mathematical Sciences Research Institute Publications, 53). New York: Cambridge University Press.
-Suurtamm, C., Thompson, D.R., Kim, R. Y., Díaz-Moreno, L., Sayac, N., Schukajlow, S., Silver, E., Ufer, S. & Vos, P. (2016). Assessment in Mathematics Education (Large-Scale Assessment and Classroom Assessment). Suiza: Springer International Publishing AG. DOI 10.1007/978-3-319-32394-7.
-Tatsuoka, C. et al. (2016). Developing Workable Attributes for Psychometric Models Based on the Q-Matrix. En A. Izsák, J. Remillard & J. Templin, J. (Eds.), Psychometric Methods in Mathematics Education: Opportunities, Challenges, and Interdisciplinary Collaborations (número monográfico de Journal for Research in Mathematics Education), pp. 73-96. Reston, VA, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
-Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Becker, J. (2003). Towards a didactic model for assessment design in Mathematics education. En A. J. Bishop, M. A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & F. K. S. Leung (Eds.), Second international handbook of Mathematics education (pp. 686–716). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
El próximo martes 09 de abril a las 16:00 (hora de Colombia) se realizará la primer sesión del Seminario sobre educación matemática en las Américas con la charla “Nuevas perspectivas del uso de tecnologías digitales en la Educación Matemática” a cargo de Ricardo Poveda Vásquez, director de la Red de Educación Matemática de América Central y el Caribe. Para inscribirse a la sesión pueden ingresar aquí
En mes de agosto del 2023 se celebró en la ciudad de Lima la XVI CIAEM, y entre las actividades realizadas se destaca la reunión de los miembros de la red REDUMATE. Entre las iniciativas que surgieron para dinamizar las actividades de la Red se acordó retomar el seminario permanente como una estrategia para promover la participación de la comunidad en Educación Matemática de las américas. El primer ciclo de seminarios se realizó en el segundo semestre del 2019, y en el cual participaron diferentes investigadores de la región, haciendo un barrido por el estado de la educación matemática en diferentes países de la región.
Hemos propuesto para este segundo ciclo del Seminario Permanente sobre Educación Matemática en las Américas el tema central Perspectivas actuales de las TIC en la Educación Matemática. La elección del tema pretende continuar con el debate abierto en el panel de cierre realizado en el marco de la XVI CIAEM, donde se abordaron temas críticos para la sociedad actual que demandan una reflexión sistemática de los educadores matemáticos para responder a los retos actuales y futuros, no solo de la educación matemática, sino del sistema educativo en general. Pretendemos con este tema no tanto discutir lo que actualmente hacemos en las américas, en Educación Matemática y en relación con las TIC, sino más bien, proponer un ejercicio reflexivo y prospectivo que nos permita pensar posibles futuros para la Educación Matemática de nuestros niños, niñas y jóvenes en el marco de una sociedad altamente digitalizada.
Así entonces, cada mes tendremos un país invitado para pensar alrededor de la tecnología en temas como:
Diseño de entornos de aprendizaje y recurso educativos.
Los seminarios se realizarán el primer martes de cada mes (a excepción de la primer conferencia que se realizará el 09 de abril), de las 16:00 a las 18:00, hora de Colombia, tomando en consideración las diferencias horarias de los posibles participantes. Las conferencias estarán disponibles en el canal de YouTube de la RED.
Es cierto que el trabajo con contextos reales puede resultar más difícil con agentes educativos que fueron formados con paradigmas distintos, es cierto que los problemas de contextos reales pueden ser más difíciles de construir, pero es preferible desarrollar pocos problemas con calidad y un contexto apropiado para propiciar el interés estudiantil y una capacidad cognoscitiva adecuada.
Es posible pensar, incluso, en algunos contextos específicos que sirvan como punto de referencia para integrar los objetos curriculares en cada nivel educativo: “contextos de acumulación” o “contextos aglutinadores” o “contextos generales”. En cada uno se podría:
-trabajar las habilidades de las diversas áreas con la relevancia necesaria (no todas ellas pesan igual) y con base en las condiciones que demanda el escenario, acudir a la integración de habilidades (incluso de varias áreas cuando sea pertinente), siempre en congruencia con los enfoques que el currículo asigna.
-incluir la participación de las capacidades cognitivas superiores transversales a todas las áreas y de los ejes disciplinares que posea un currículo de la forma más adecuada.
Estos “contextos de acumulación” podrían ayudar a reorganizar los calendarios escolares, servir de guía para una esencialización consistente con las ventajas de cada currículo nacional. Tal vez de esta manera se abran oportunidades insospechadas para construir una base distinta que permita lograr avances en la competencia matemática dentro del complejo contexto que se vive.
En una perspectiva muy amplia, el sistema tradicional de asignaturas deberá ir sustituyéndose por uno en que se integren los currículos y en donde los proyectos integrados contextualizados jueguen un papel especial en las formas de enseñanza y aprendizaje. Desde hace muchos años se realizan experiencias en esa dirección en Estados Unidos y en Europa.
La perspectiva usa la multidisciplina e interdisciplina, pero, sobre todo, la transdisciplina. Se invocan las conexiones curriculares y la cooperación educativa. Las demandas en la preparación de los agentes educativos para ese tipo de perspectiva son muy fuertes.
¿Cómo visualizar el constructo “contexto de acumulación”? Se trataría de contextos suficientemente amplios y ricos cognoscitivamente a partir de los cuales sea posible generar tareas matemáticas, especialmente proyectos, que permitan invocar o desarrollar los diferentes objetos curriculares en periodos suficientemente largos.
En ocasiones el contexto puede corresponder más a un área matemática, aunque se puedan trabajar objetos curriculares relativos a las otras. Es posible pensar en la construcción de varios contextos de acumulación alternativos para cada periodo y así favorecer distintas estrategias posibles en la mediación pedagógica. También en relación con un contexto sería posible proponer proyectos distintos.
Y, por supuesto, siempre deberá calibrarse el diseño pedagógico de acuerdo con las características curriculares precisas en los distintos ciclos educativos y grados escolares; el papel de este tipo de contextos no podría ser el mismo en la Primaria que en la Secundaria. Este tipo de contextos de acumulación, integradores o generadores en la Primaria serían más propicios para pensarse incluso en interrelación con las otras signaturas.
Adicionalmente, con una visión por ciclo educativo (dos o tres años y no un año) y usando contextos de acumulación se podría diseñar estrategias integradoras que optimicen aun más la programación de las tareas matemáticas.
De cara a las estrategias que requiere la recuperación del retroceso que ocasionó la pandemia y que subsisten en los países en desarrollo, donde hay que cuidadosamente identificar, ajustar y reinterpretar los objetivos curriculares, tal vez sea posible avanzar un poco en la integración de los esfuerzos educativos. Es por lo que la idea de “contextos de acumulación” podría facilitar la programación de la enseñanza sin perder la naturaleza del currículo cuando este sea valorado como adecuado al escenario. Tal vez sea posible involucrar otras asignaturas. Sería un desafío.
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