Visualización de la Matemática y la Estadística en tiempos de pandemia

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Visualización de la Matemática y la Estadística en tiempos de pandemia

Muchos recordarán en estos días que alguna vez su profesor de Matemática se basó en el modelo de crecimiento de virus y bacterias para motivar el estudio de la función exponencial. Ahora es parte de la cotidianidad referirse al crecimiento exponencial del número de contagios, o hablar del  pico de la curva  o de aplanar la curva de nuevos casos. Estas son expresiones que han estado en boca de representantes de la salud, personeros gubernamentales y hasta de la gente común desde que llegara el nuevo coronavirus y se desatara la pandemia a nivel mundial.

Estamos pendientes de la evolución de la epidemia no solo en nuestro entorno inmediato, sino también en la región y en el mundo. Nos preocupa cómo se contagia el virus, la propagación de la enfermedad, las pérdidas en vidas humanas, el constreñimiento económico y las limitaciones impuestas a nuestra forma de vida cotidiana y laboral. Pero algo bueno ha surgido de esta situación catastrófica: la visualización de la Matemática y la Estadística como ciencias que coadyuvan a la búsqueda de soluciones a los grandes problemas que aquejan a la humanidad, al apoyar en la toma de decisiones fundamentales a través de modelos que se ajustan a una realidad estudiada.

Desde el inicio de la pandemia ha sido prioritario conocer cómo se contagia y se propaga el COVID-19 y cómo se puede controlar su expansión. Esto ha llevado a serios y profundos estudios epidemiológicos que, cómo no, han encontrado apoyo en la Matemática y la Estadística.

Las autoridades públicas, epidemiológicas y de salud, han urgido a los matemáticos a crear modelos para predecir el comportamiento de la pandemia y sobre la base de ellos tomar decisiones pertinentes. Por ejemplo, modelos de simulación de contagio mostraron que el distanciamiento físico era una medida recomendable para disminuir y controlar la propagación de los contagios. En este sentido, el confinamiento de la población y la cuarentena  han sido adoptados por la mayoría de los países, aunque con diversas modalidades acordes a sus singulares circunstancias.

Igualmente, modelos matemáticos han sido utilizados en la toma de decisiones pertinentes en cuanto a la flexibilización o desescalamiento de las medidas de contención adoptadas.

Precisamente, ha sido en los reportes diarios sobre estos aconteceres donde más se ha hecho presente esa terminología matemática con la cual iniciamos este escrito: crecimiento exponencial, pico de contagios, aplanamiento de la curva. Son muchas las variables que han entrado en juego en el manejo de la epidemia, entre ellas algunas de índole epidemiológico y de sanidad: número de contagios, nuevos contagios diarios, fallecidos,  recuperados, ingresados en las unidades de cuidados intensivos (UCI), personal sanitario, camas de hospitalización, camas en UCIs, material sanitario, síntomas, enfermedades preexistentes; otras de orden sociodemográfico como edad, sexo, residencia, y por supuesto, variables económicas de fuerte influencia en el accionar frente a la crisis y sus consecuencias futuras.

Los modelos matemáticos, como ya hemos dicho, han cobrado protagonismo en estos tiempos de pandemia. Según Clara Grima, matemática española autora del libro “Las Matemáticas vigilan tu salud”,  en conversación para la BBC News Mundo (https://www.bbc.com/mundo/noticias-52328515), el modelo SIR ha sido la base para otros modelos adoptados en la actualidad para comprender cómo se propaga el nuevo coronavirus.

Este modelo, creado por W. O. Kermack y A. G. McKendrick en 1927, principalmente considera tres variables:

S: Susceptibles (personas no vacunadas que pueden contagiarse con el virus)

I: Infectados (Contagiados con el virus)

R: Recuperados (Ni  contagian ni pueden ser contagiados)

                        

La suma de los valores de estas tres variables en un momento dado es igual al tamaño de la población de donde se toman los datos. Conviene señalar que, aunque suene contradictorio, en la categoría Recuperados entran los fallecidos en su condición de nulidad como transmisores o receptores del virus. (A manera anecdótica, cuando el presidente de un país latinoamericano públicamente señaló que entre los recuperados se contaban los fallecidos, ante el desconocimiento común, los memes de burla no se hicieron esperar).

Obviamente este modelo hace muchas asunciones, como por ejemplo que los contagiados de un virus después quedan inmunizados, cuestión que en  el caso del COVID-19 aún no ha sido establecida.

Por supuesto, no es mi intención presentar en detalle este u otros modelos; los interesados podrán revisar la bibliografía especializada en modelos epidemiológicos de enfermedades virales infecciosas. Sin embargo, para tener una idea de lo que hay detrás del modelo SIR, copio de https://theconversation.com/covid-19-pandemia-de-modelos-matematicos-136212 el siguiente texto:

Este modelo se basa en ecuaciones diferenciales para describir la dinámica de los contagios en una población cerrada con N individuos que inicialmente son susceptibles (S) al patógeno y que, a partir de un infectado inicial, van contagiándose a una determinada velocidad y pasando a ser infectados (I). Tras un período de enfermedad activa, los que no fallecen pasan al estado de inmunes: se han recuperado (R) y ya no contagiarán más. Por tanto, la población susceptible va disminuyendo hasta que ya no se produzcan más contagios”.

Aquí entra en juego la Estadística como ciencia de los datos. Este y otros modelos se nutren de datos, que en este caso se recogen en tiempo real. Es obvio que éstos deben ser lo más fiables posibles a fin de generar confianza en los resultados y predicciones. Pero, cómo podemos asegurar que los datos reportados por los órganos competentes reflejan lo que realmente está ocurriendo y así poder tener una idea precisa de la evolución de la pandemia en un espacio determinado, de cuando se llegará al pico de la curva de contagios o de nuevos casos diarios y se dará paso al aplanamiento de dicha curva, con la mira puesta en la toma de decisiones para el presente y el futuro inmediato.

Hemos visto que no ha habido uniformidad en la definición de las categorías clave no solo entre diferentes países sino también entre distintas regiones o comunidades dentro de un mismo país; por ejemplo,en la forma en que se han contabilizado los nuevos contagios diarios. Podríamos decir que no ha habido una definición operacional estándar de esta variable; en algunos casos se cuentan solo los que han dado positivos en las pruebas PCR, en otros también se suman los positivos en pruebas rápidas o simplemente se contabilizan los que presentan algunos síntomas aunque no se les haya aplicado ninguna prueba.

Igual ocurre con el número de fallecidos. ¿Cómo se ha operativizado la medición de esta variable? ¿Quiénes entran en la cuenta?: ¿los que han fallecido por coronavirus o los que lo han hecho con el coronavirus?, ¿sólo los que  han dejado de existir en hospitales o en otros centros de atención o los que lo han hecho en sus residencias y ni siquiera se han reportado como contagiados? Estas imprecisiones impiden que se hagan comparaciones válidas entre países.

Otra cuestión a desatacar es el de la manipulación intencionada de los datos. Cuando se lee o se escucha las noticias o se indaga sobre las cifras de la pandemia, a veces queda la sensación de que algo no está bien en los reportes, que puede haber cierta suerte de manipulación en los mismos para mostrar un panorama diferente a lo real debido a motivaciones visibles u ocultas. Aquí se pone de manifiesto la necesidad de que todo ciudadano cuente con una alfabetización estadística que le permita leer los datos en sí mismos, pero también leer dentro de ellos, más allá de ellos y, sobre todo, leer detrás de los datos (niveles de lectura de Cuncio).

Igualmente debemos poner en juego el escepticismo como una actitud ante las cifras que a diario se reportan. Aun cuando, como ya hemos señalado, no sean totalmente válidas las comparaciones entre países, las tendencias develan cierto tipo de comportamiento y en consecuencia los valores extremos de las series regionales o mundiales deben llamarnos a reflexión, ¿Por qué han ocurrido?, ¿Qué hay detrás de esas cifras inusuales o inesperadas? Estas pueden indicar un punto de atención para las autoridades competentes y para la comunidad general o, por el contrario, develar una intencionalidad de distorsionar la realidad y escudarse en ella para tomar decisiones que bien pueden ser no del todo oportunas.

En los momentos actuales, el continente americano se ha convertido en el foco de la pandemia. Por eso, permanezcamos alertas y seamos escépticos en cuanto a las medidas de flexibilización de la cuarentena adoptadas en algunos países, cuestionemos si éstas han sido tomadas con base a criterios científicos o más bien fundadas en otro tipo de intereses. Pensemos si las medidas  son oportunas o por el contrario nos estamos adelantando sin prever seriamente las consecuencias. Hoy en día parece prudente permanecer en casa hasta que los  modelos matemáticos aconsejen que se puede retornar a la nueva normalidad con un alto grado de seguridad.

 

Las Matemáticas son Sabrosas

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La Dra. Eugenia Cheng, matemática y pianista británica de la Escuela del Instituto de Arte de Chicago, visitó la República de Panamá en octubre de 2019 y nos enseñó que las matemáticas no sólo son divertidas sino también sabrosas.

La Dra. Cheng contestó 3 preguntas de una niña de 6 años que estaba en la audiencia de su presentación Gastronomía y Matemáticas. “¿Qué es una escuela de matemáticas?” preguntó la niña. La Dra. Cheng, sorprendida por la inocencia de la consulta, señaló “Al contestar una pregunta sobre cómo funciona el mundo, surgen nuevas preguntas, por lo que la escuela de matemáticas es un lugar en donde puedes tener mucha curiosidad y preguntar repetidamente el porqué de las cosas.”

A continuación, la niña preguntó “¿Y qué es un científico?” La Dra. Cheng sonrió y contestó “Un científico es una persona que explica cómo funcionan las cosas en el mundo. Por ejemplo, por qué llueve, por qué el sol brilla, por qué el cielo es azul… Contestar estas preguntas no se basa en adivinar una respuesta, ya que, por ejemplo, cuando estamos resfriados, no queremos que alguien adivine qué es lo que tenemos, sino queremos saber realmente por qué nos estamos sintiendo mal. De esa misma manera, el científico utiliza evidencia real para demostrar cómo las cosas funcionan en el mundo.”

Por último, la niña preguntó “¿Si las matemáticas nos rodean, por qué meten las matemáticas en las escuelas?” La Dra. Cheng, destacando que es una muy buena pregunta, contestó “Cuando nos enfrentamos a nuevas preguntas que deseamos contestar, no es necesario comenzar a demostrar todo desde un principio. Por eso, en las escuelas nos enseñan lo que ya se conoce y ha sido comprobado, de tal manera que nosotros podemos dedicar nuestro tiempo a contestar nuevas preguntas.”

La Dra. Cheng ama compartir su pasión por las matemáticas, particularmente con los más pequeños. “No se trata solamente de números y ecuaciones, sino se trata sobre cómo pensar, y específicamente sobre cómo pensar a través de argumentos claros,” señaló la experta.

Cuando se le consultó sobre cómo se le ocurrió vincular matemáticas con gastronomía, la Dra. Cheng explicó “Amo la comida. Muchas personas aman más la comida que las matemáticas, pero ambas tienen muchas similitudes. Ambas se basan en tomar ingredientes y mezclarlos esperando crear algo sabroso. Lo interesante es que hay muchas diferentes formas de mezclar los ingredientes. Y eso es a lo que las matemáticas se refieren, sólo que usualmente no se presentan de esa manera sino como algo en que hay que seguir las reglas que alguien más hizo. En la cocina eso sería como si sólo te permitieran seguir recetas ajenas hasta que cumplieras 25 años y después de haber pasado muchos exámenes, lo cual sería muy triste. A mí me comenzó a gustar la cocina cuando yo comencé a inventar mis propias recetas. Si nos motivaran a experimentar desde edades tempranas con las matemáticas, ellas podrían ser tan divertidas como inventar tus propias recetas en la cocina.”

Dr. Eugenio Filloy Yagüe 1942 – 2020

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Dr. Eugenio Filloy Yagüe

1942 – 2020

Honor a quien lo merece, un gran ser humano que hereda y trasciende

Hace pocos días falleció una persona que influyó de manera importante en la formación de muchos maestros de matemáticas e investigadores dedicados a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, su influencia tuvo alcances importantes en latinoamerica y no es una exageración decir que también influyó en profesionales de otros continentes.

El Dr. Eugenio Filloy Yagüe nació en 1942 en San Pedro de Macorís, República Dominicana, pero tenía nacionalidad mexicana. Obtuvo la Licenciatura en Matemáticas en 1965 en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), en esa misma institución concluyó sus estudios de Físico Teórico. Posteriormente, se graduó de la Maestría en Ciencias en la especialidad de Matemáticas en el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) y del doctorado en la Universidad de Chicago, Illinois, EE.UU en 1970.

Su trayectoria profesional fue muy amplia y abarcó varios países ya que fue profesor invitado en múltiples ocasiones en instituciones de Europa y Latinoamérica. Este investigador participó en varias organizaciones profesionales, fungió como presidente de la Sociedad Matemática y de la Sociedad Mexicana de Matemática Educativa, fue galardonado con varios premios o reconocimientos por organizaciones de docentes y universidades, entre estos, el Doctorado Honoris Causa en la Universidad de Sonora.

Filloy tenía mucha inquietud por participar en la resolución de problemas sociales. Por esa razón, fue colaborador en el grupo Nexos (junto con otros intelectuales destacados en México) vinculado con la revista del mismo nombre, la cual contenía análisis, crítica o difusión de ideas y enfoques sobre diversos temas de política, economía, ciencia, arte, literatura, educación, entre otros.

Lo conocí cuando impartió el curso de Análisis Matemático en el turno vespertino de la Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM) del IPN, nunca hizo referencia al grado académico que tenía, lo cual fue significativo para varios alumnos. En ese curso nos dio la oportunidad de conocer más sobre la historia de las matemáticas, la forma de estructurar demostraciones matemáticas de varias formas y de hacer exploraciones haciendo énfasis en la importancia de hacerse preguntas y de tratar de ver los contenidos desde diversas perspectivas, inclusive siendo creativo al intentar caminos de argumentaciones no seguros para ponerlos a prueba. Los cursos del Dr. Filloy siempre estaban impregnados de reflexiones sobre la matemática y su enseñanza, con ello estimuló a varios egresados de la ESFM y otros de la facultad de Ciencias de la UNAM, para tomar en serio los problemas educativos y prepararse para abordar los problemas de la enseñanza de la matemática.

Supe de su participación en otra aventura: la elaboración de libros de texto gratuitos de educación primaria para nuestro país, lo cual me sorprendió: por qué un matemático que hablaba sobre espacios métricos o normados, de lo que podemos llamar “completación” de espacios, espacios de Banach, o de Hilbert y de tantas cosas abstractas, se ocuparía de la educación de niños de educación primaria ¿cómo era posible eso?

Como su alumno de maestría en la asignatura ‘Matemáticas y Conocimiento Científico y Técnico’ también hizo referencia a varios temas de historia y matemáticas modernas por medio de la búsqueda de diferentes interpretaciones que favorecían su comprensión. Fue una delicia leer traducciones de obras originales de Arquímedes o Newton en su clase y tratar de descifrar sus pensamientos.

Es muy posible que su manera de dar clase junto con su inquietud por el conocimiento matemático, le permitieran contribuir a la difusión de la matemática y la elaboración de materiales para maestros en servicio, lo que impulsó desde la revista Matemáticas y Enseñanza (publicada con el apoyo de la Sociedad Matemática Mexicana) en la que se podía observar un tratamiento novedoso de contenidos y algunas aportaciones interesantes.

Lo anterior, favoreció la construcción de un escenario para crear una opción de formación de investigadores que abordaran los problemas de la enseñanza de las matemáticas junto con dos figuras relevantes del grupo de matemáticos del país: el Dr. Juan José Rivaud Morayta y el Dr. Carlos Imaz Jahnke. Los tres tuvieron un papel protagónico y significativo ya que integraban un equipo con mucha fuerza de convencimiento y con cualidades de negociación. Juntos promovieron la creación de la Sección de Matemática Educativa en el Cinvestav, fueron realmente sus fundadores. Poco tiempo después, ampliaron su equipo con algunos de sus alumnos y colegas para respaldar los procesos de formación en una maestría: la Maestría en Matemática Educativa, en la cual coincidieron varios egresados de ingeniería, la ESFM y la Facultad de Ciencias.

Otra aportación importante de Eugenio fue la de conformar un largo camino para lograr un equipo amplio y sustentable que influyeran en el país por medio de las ideas de lo que se planteaba en Matemática Educativa. Por ello, creó el Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas de tal forma que se fueron delineando estudios de licenciatura y posgrado en muchas instituciones de educación superior de México, lo cual tuvo una ampliación de su influencia en Latinoamérica. En particular, en Centroamérica ya que se ofrecieron becas y algunos beneficios para realizar estudios de posgrado en Matemática Educativa y se promovieron reuniones anuales que difundían los estudios e investigaciones sobre didáctica de las matemáticas: las Reuniones Centroamericanas y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación Educativa.

En cierto sentido, el término Matemática Educativa es una especie de patente de Eugenio Filloy debido a sus dotes de gestión, negociación y claridad de un proyecto como parte de su trabajo cotidiano, lo cual no demerita las importantes contribuciones del Dr. Juan José Rivaud y el Dr. Carlos Imaz.

Este investigador que ahora nos deja su legado, contribuyó de manera significativa en el proceso para conformar los estudios de doctorado a partir de la generación de líneas de investigación y el apoyo a varios maestros de la Maestría para realizar estudios en el extranjero, lo cual solamente se podía hacer con una perspectiva clara de crecimiento y ampliación de ofertas académicas, algo que siempre realizaba Eugenio.

Después de años de trabajo, finalmente se logró el estatus de Departamento de Matemática Educativa en el Cinvestav-IPN, lugar en el que fue investigador emérito y alcanzó el máximo nivel del Sistema Nacional de Investigadores de México (Nivel III).

Sin duda, Filloy fue visionario y operador de un proyecto que ahora ofrece una oportunidad de profesionalización y formación de investigadores para los interesados en los problemas de la enseñanza de la matemática. Siempre sonriente, con un humor inteligente y creativo, animaba y atendía a sus alumnos, hay muchas anécdotas sobre su gran don para interactuar con las personas y compartir con todos. En varias ocasiones se podría conversar libremente con él y tratar temas diversos, inclusive bromear, eso es lo que muchos extrañaremos.

Su vida y sus pensamientos subyacen en varias líneas de investigación que trabajó: Modelos Teóricos Locales, Sistemas Matemáticos de Signos, Didáctica del álgebra y la geometría, Historia de las ideas algebraicas y geométricas, Desarrollo curricular y Uso de las nuevas tecnologías en la enseñanza. Dejó varios libros y artículos sobre esos temas, consultas necesarias en el trabajo cotidiano de investigación y la docencia. Es un hecho que nos deja una herencia importante.

Después de problemas de salud que lo aquejaron, sin mostrar debilidad alguna ya que continuó en reuniones y grupos de trabajo, falleció y nos dejó un ejemplo de humildad, un camino a seguir y un campo para seguir fortaleciendo, en suma, una gran responsabilidad. Que en paz descanse.

Eduardo Mancera Martínez

Vicepresidente del CIAEM

3/14 DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS

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3/14 DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS

A propuesta de la Unión Matemática Internacional (IMU), la UNESCO aprobó el 26 de noviembre de 2018, en  su 40° Conferencia General, proclamar el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas (IDM por sus siglas en inglés). Como sabemos, en muchos países, esta fecha (3/14) ya se celebra como el Día  Pi porque π puede redondearse a 3,14.

En la Nota Explicativa que avala esta decisión se destaca  el importante  papel que desempeñan las matemáticas en la comprensión de los principales desafíos sociales y ambientales del mundo en la actualidad https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000265647_spa.

Para la UNESCO, el Día Internacional de las Matemáticas tiene por objeto destacar el papel fundamental que desempeñan estas ciencias en el logro de los Objetivos de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas y en el fortalecimiento de las dos prioridades de la UNESCO: África y la igualdad de género.

Este año, el 14 de marzo es sábado, por eso, el lanzamiento oficial del IMD será el viernes 13 de marzo. Este día se celebrarán dos eventos internacionales paralelos: el primero se desarrollará en París en la sede de la UNESCO y el segundo será un evento plenario organizado en el próximo foro Einstein 2020, localizado en Nairobi (Kenia), del 10 al 13 de marzo del 2020.

Cada año habrá un tema central sobre el que girará esa conmemoración. Para el 2020 el tema es  Mathematics is everywhere o Las Matemáticas están en todas partes.

Más allá de la presencia de las matemáticas en situaciones cotidianas que se resaltan en las clases de esta disciplina en primaria y secundaria, efectivamente las matemáticas están en todas partes. Veamos algunos ejemplos en ciencia y tecnología que aparecen en www.idm314.0rg

  • El éxito de los buscadores de internet viene de su brillante algoritmo matemático.
  • La criptografía para comunicaciones seguras se basa en la teoría de números.
  • Los dispositivos de imagen médica como escáneres de tomografía computarizada (CT-scan) o de imagen por resonancia magnética (MRI) recogen datos numéricos y un algoritmo matemático construye una imagen a partir de ellos.
  • La inteligencia artificial y el aprendizaje automático (machine learning) están transformando el mundo: por ejemplo, la visión artificial, traducción automática, vehículos autónomos, etc.
  • Descodificar el genoma humano es un triunfo de las matemáticas, la estadística y la informática.
  • Las matemáticas se usaron para crear la primera imagen de un agujero negro

 

¿Puedes señalar otras situaciones donde están presentes las matemáticas?

 

Lo cierto es que esta conmemoración ha generado un entusiasmo contagioso en todo el planeta. Desde diversas instituciones en cada país se están organizando, y celebrando desde ya, actividades que permiten visibilizar las matemáticas y la función que éstas desempeñan en la vida de los ciudadanos del mundo.

 

Te invitamos a participar activamente en esta gran fiesta matemática.

 

LA COMUNIDAD DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA DE AMÉRICA DEL SUR (CEMAS) Y SUS ESFUERZOS POR CUMPLIR OBJETIVOS

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El Proyecto de Capacitación y Creación de Redes de la ICMI/IMU, Capacity and Networking Project (CANP), tiene como objetivo propiciar mejoras en la educación matemática de todos los niveles en los países en desarrollo, a fin de que su gente sea capaz de enfrentar desafíos. Busca además, desarrollar la capacidad educativa de los profesores responsables de la enseñanza matemática y crear redes regionales sostenidas y eficaces de docentes, educadores de matemáticas y matemáticos, que también los vincularán a este sustento internacional.

En esta virtud, en febrero del 2016, varios docentes de matemáticas del Ecuador, Perú, Bolivia y Paraguay, asisten al CANP 5 desarrollado en Lima – Perú, en donde se crea la Comunidad de Educación Matemática de América del Sur (CEMAS). Este organismo propone actividades académicas, entre ellas: continuar con los COLOQUIOS BINACIONALES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA (COBISEMAT), como un espacio de capacitación y reflexión de la práctica docente.

Con estos antecedentes, la Universidad de Cuenca-Ecuador, organizó en marzo de 2019 el IV COBISEMAT, con la finalidad de contribuir a mejorar procesos educativos en el campo de las matemáticas y alcanzar objetivos académicos planteados por los organismos internacionales (ICMI/IMU) que nos patrocinan. En esta ocasión, se contó con la colaboración de expertos educadores que asistieron a este llamado, quienes participaron en conferencias, cursos y talleres, cumpliendo con las expectativas esperadas. 

En este contexto y con la finalidad de conocer sobre las tendencias de investigación en educación matemática que se están desarrollando en la región, se ha realizado una revisión sistemática de los estudios presentados en este certamen académico, resaltando los resultados más relevantes, tales como:

–  7 Universidades participantes, entre públicas y privadas.

–  26 docentes con reportes de investigación

–  32 investigaciones realizadas a nivel de Educación General Básica (EGB) y Superior

– 16 propuestas metodológicas

– 17 estudios orientados más al conocimiento de matemáticas de EGB y matemáticas generales.

Esta información recabada, refleja la tendencia de los expertos educadores, a desarrollar propuestas de investigación a través de estrategias metodológicas para mejorar el aprendizaje de la matemática. Demuestra el interés por conocer y dar solución a los diferentes problemas en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en nuestro entorno. Recomienda la organización de nuevos eventos de socialización de propuestas didácticas, para conocer la realidad y proyectarnos hacia el desarrollo de competencias matemáticas.

Dr. Emilio Lluis Riera (1925 – 2020)

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El gran legado del Dr. Emilio Lluis Riera

Un personaje muy importante en la matemática mexicana y en la educación matemática del continente americano, falleció el 3 de enero de 2020. Me refiero al Dr. Emilio LLuis Riera.

El Dr. Lluis participó en la formación de muchos profesionales mexicanos, ya sea por su ejercicio de la docencia o por ser coautor de libros con los que se formaron varias generaciones de matemáticos o ingenieros de diversas instituciones.

Tuve oportunidad de convivir con él en varias ocasiones, aunque ya lo conocía de nombre y por medio de sus libros publicados, sobre todo cuando fui estudiante en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional. Tuve la fortuna de escuchar, de viva voz, parte de su historia que fue complementada por alguno de sus colegas o alumnos en varias oportunidades.

El Dr. LLuis nació en 1925, en España, y por las circunstancias de la guerra civil en su país, su familia emigró a Rusia, pero en el contexto de la segunda guerra mundial, tuvo que enfrentarse a diversas penurias, entre ellas de enfermedad y para encontrar oportunidades para su formación académica. Sus capacidades personales le permitieron avanzar significativamente, superando los rigores de las instituciones rusas. Sin embargo, por las condiciones que enfrentaban, su familia decidió trasladarse a México. Otra vez, realizar trámites y complicaciones para continuar su formación matemática.

En casi todo el mundo, en esa época, solamente se fomentaba el estudio de la matemática en cursos avanzados de ingeniería y México estaba en esa ruta. No obstante, desde la primera década del siglo XX, se había creado la Escuela Nacional de Altos Estudios, a partir de la cual, después de varios procesos que pasaron por la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas, en 1938 se fundó lo que ahora se conoce como la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Durante el inicio de su estancia en la UNAM, un maestro de Emilio Lluis le mencionó la existencia de la Facultad de Ciencias, que tenía pocos alumnos; eso despertó su interés por incorporarse a esa Facultad, para seguir su vocación.

Así, como docente y académico, tanto en la Escuela Nacional Preparatoria, como en la Escuela de Ingeniería, inició su importante trayectoria profesional en la UNAM. En la Facultad de Ciencias pudo concluir sus estudios de matemáticas, que había iniciado en Rusia, y realizar estudios de posgrado, para después convertirse en un personaje fundamental en el desarrollo de la propia Facultad de Ciencias y, a la postre, del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

Emilio LLuis Riera se tituló de licenciatura el 1950, luego obtuvo el grado de maestría en 1951 y el de doctorado en 1954. Este es un hecho importante. Conviene mencionar que el Dr. Enrique Bustamante LLaca fue el primer mexicano que obtuvo el grado de Doctor en Matemáticas en el extranjero (en Princeton en 1944, asesorado por Alonzo Church, quien también había graduado a Turing), y también hubo otros a quienes la UNAM -por acuerdo del Consejo- les otorgó el grado de Doctor (como los Doctorados Honoris Causa). Emilio LLuis Riera, sin embargo, fue el primero en obtener un grado de Doctor en Matemáticas en México, siguiendo la ruta académica requerida hasta la fecha, obteniendo: licenciatura, maestría y doctorado, en su caso en la misma institución. La UNAM fue la punta de lanza para la creación de otras instituciones donde en la actualidad se realizan estudios de matemáticas abarcando todos los niveles académicos; varios de quienes generaron estas nuevas opciones para formarse como matemático fueron alumnos o lectores de los trabajos realizados por el Dr. Emilio LLuis Riera.

Los padres del Dr. Emilio LLuis fueron maestros. Tal vez siguiendo esa orientación, Emilio, además de ser matemático profesional (con gran prestigio internacional), se dedicó de manera importante a la difusión de la matemática y a la formación de matemáticos y de maestros de matemáticas. Esta convergencia de matemáticas y educación matemática era el resultado de las organizaciones de matemáticos profesionales y estaba en consonancia con el contexto internacional influido por la Reforma de las Matemáticas Modernas.

Su vocación por la formación de recursos humanos para la matemática lo colocó en la presidencia de la Sociedad Matemática Mexicana y la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas, pero también ocupó cargos en organizaciones internacionales como el Comité Interamericano de Educación Matemática (CIAEM).

Emilio Lluis fue vicepresidente del CIAEM entre 1979 y 1987 (cuando Ubiratan D´Ambrosio era presidente):

Comité Ejecutivo del CIAEM 1979-1987

Marshall Stone (EEUU) Presidente Honorario

Unbiratan D´Ambrosio (Brasil) Presidente

Claude Gaulin (Canadá) Vicepresidente

Emilio LLuis (México) Vicepresidente

Luis R Dante (Brasil) Secretario

También, fue, durante muchos años, el representante de México en la International Commission on Mathematical Instruction (ICMI).

Tuve oportunidad de coincidir con él en varias actividades, como concursos de oposición, elaboración de materiales para la Secretaría de Educación Pública de México, algunos congresos de matemáticas y de maestros de matemáticas, nacionales e internacionales, pero fue más relevante colaborar en su grupo de trabajo para organizar un congreso de CIAEM (la Sexta CIAEM, realizada en 1985 en Guadalajara, Jalisco); esto nos condujo a participar en la organización de otros congresos nacionales para maestros de matemáticas. Fuimos ponentes invitados de un congreso de matemática aplicada en Puerto Rico, en 1986. También coincidimos en una época en acciones de la Subcomisión Mexicana del ICMI. No olvido el tiempo que compartimos Emilio Lluis, la Dra. Alicia Ávila y quien suscribe en la elaboración de un documento sobre la enseñanza de las fracciones, un trabajo que finalmente no se publicó, pero que nos permitió tener reuniones muy interesantes y establecer importantes convergencias.

Lamentablemente, como nos lo comentó a varias personas y también expresó en entrevistas, las políticas de obtención de puntajes y otras presiones a las que han estado sujetos los investigadores mexicanos de alto nivel para obtener los apoyos del Sistema Nacional de Investigadores (SNI), lo concentraron casi exclusivamente en su labor matemática, que siempre fue relevante y productiva. Esto obedecía a que el contexto del SNI le requería mucho tiempo y no le permitía espacio para otras actividades. Su labor como difusor y la formación de recursos humanos para la matemática y su enseñanza, no eran valoradas como debería ser por el SNI. En estas circunstancias, tuvo limitaciones para continuar participando en foros donde se discutían las problemáticas de la educación matemática. Sin embargo, en la Universidad Autónoma de Querétaro, bajo su orientación, se fundaron estudios de maestría en este campo, que todavía están vigentes.

Varios de quienes somos parte del Comité Ejecutivo del CIAEM nos beneficiamos de su colaboración y orientación. Sin duda, dejó una importante huella en nuestra formación. Lamentamos mucho su fallecimiento. Que en paz descanse.

Eduardo Mancera Martínez

Vicepresidente del CIAEM.