Las Matemáticas son Sabrosas

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La Dra. Eugenia Cheng, matemática y pianista británica de la Escuela del Instituto de Arte de Chicago, visitó la República de Panamá en octubre de 2019 y nos enseñó que las matemáticas no sólo son divertidas sino también sabrosas.

La Dra. Cheng contestó 3 preguntas de una niña de 6 años que estaba en la audiencia de su presentación Gastronomía y Matemáticas. “¿Qué es una escuela de matemáticas?” preguntó la niña. La Dra. Cheng, sorprendida por la inocencia de la consulta, señaló “Al contestar una pregunta sobre cómo funciona el mundo, surgen nuevas preguntas, por lo que la escuela de matemáticas es un lugar en donde puedes tener mucha curiosidad y preguntar repetidamente el porqué de las cosas.”

A continuación, la niña preguntó “¿Y qué es un científico?” La Dra. Cheng sonrió y contestó “Un científico es una persona que explica cómo funcionan las cosas en el mundo. Por ejemplo, por qué llueve, por qué el sol brilla, por qué el cielo es azul… Contestar estas preguntas no se basa en adivinar una respuesta, ya que, por ejemplo, cuando estamos resfriados, no queremos que alguien adivine qué es lo que tenemos, sino queremos saber realmente por qué nos estamos sintiendo mal. De esa misma manera, el científico utiliza evidencia real para demostrar cómo las cosas funcionan en el mundo.”

Por último, la niña preguntó “¿Si las matemáticas nos rodean, por qué meten las matemáticas en las escuelas?” La Dra. Cheng, destacando que es una muy buena pregunta, contestó “Cuando nos enfrentamos a nuevas preguntas que deseamos contestar, no es necesario comenzar a demostrar todo desde un principio. Por eso, en las escuelas nos enseñan lo que ya se conoce y ha sido comprobado, de tal manera que nosotros podemos dedicar nuestro tiempo a contestar nuevas preguntas.”

La Dra. Cheng ama compartir su pasión por las matemáticas, particularmente con los más pequeños. “No se trata solamente de números y ecuaciones, sino se trata sobre cómo pensar, y específicamente sobre cómo pensar a través de argumentos claros,” señaló la experta.

Cuando se le consultó sobre cómo se le ocurrió vincular matemáticas con gastronomía, la Dra. Cheng explicó “Amo la comida. Muchas personas aman más la comida que las matemáticas, pero ambas tienen muchas similitudes. Ambas se basan en tomar ingredientes y mezclarlos esperando crear algo sabroso. Lo interesante es que hay muchas diferentes formas de mezclar los ingredientes. Y eso es a lo que las matemáticas se refieren, sólo que usualmente no se presentan de esa manera sino como algo en que hay que seguir las reglas que alguien más hizo. En la cocina eso sería como si sólo te permitieran seguir recetas ajenas hasta que cumplieras 25 años y después de haber pasado muchos exámenes, lo cual sería muy triste. A mí me comenzó a gustar la cocina cuando yo comencé a inventar mis propias recetas. Si nos motivaran a experimentar desde edades tempranas con las matemáticas, ellas podrían ser tan divertidas como inventar tus propias recetas en la cocina.”

Dr. Eugenio Filloy Yagüe 1942 – 2020

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Dr. Eugenio Filloy Yagüe

1942 – 2020

Honor a quien lo merece, un gran ser humano que hereda y trasciende

Hace pocos días falleció una persona que influyó de manera importante en la formación de muchos maestros de matemáticas e investigadores dedicados a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, su influencia tuvo alcances importantes en latinoamerica y no es una exageración decir que también influyó en profesionales de otros continentes.

El Dr. Eugenio Filloy Yagüe nació en 1942 en San Pedro de Macorís, República Dominicana, pero tenía nacionalidad mexicana. Obtuvo la Licenciatura en Matemáticas en 1965 en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), en esa misma institución concluyó sus estudios de Físico Teórico. Posteriormente, se graduó de la Maestría en Ciencias en la especialidad de Matemáticas en el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) y del doctorado en la Universidad de Chicago, Illinois, EE.UU en 1970.

Su trayectoria profesional fue muy amplia y abarcó varios países ya que fue profesor invitado en múltiples ocasiones en instituciones de Europa y Latinoamérica. Este investigador participó en varias organizaciones profesionales, fungió como presidente de la Sociedad Matemática y de la Sociedad Mexicana de Matemática Educativa, fue galardonado con varios premios o reconocimientos por organizaciones de docentes y universidades, entre estos, el Doctorado Honoris Causa en la Universidad de Sonora.

Filloy tenía mucha inquietud por participar en la resolución de problemas sociales. Por esa razón, fue colaborador en el grupo Nexos (junto con otros intelectuales destacados en México) vinculado con la revista del mismo nombre, la cual contenía análisis, crítica o difusión de ideas y enfoques sobre diversos temas de política, economía, ciencia, arte, literatura, educación, entre otros.

Lo conocí cuando impartió el curso de Análisis Matemático en el turno vespertino de la Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM) del IPN, nunca hizo referencia al grado académico que tenía, lo cual fue significativo para varios alumnos. En ese curso nos dio la oportunidad de conocer más sobre la historia de las matemáticas, la forma de estructurar demostraciones matemáticas de varias formas y de hacer exploraciones haciendo énfasis en la importancia de hacerse preguntas y de tratar de ver los contenidos desde diversas perspectivas, inclusive siendo creativo al intentar caminos de argumentaciones no seguros para ponerlos a prueba. Los cursos del Dr. Filloy siempre estaban impregnados de reflexiones sobre la matemática y su enseñanza, con ello estimuló a varios egresados de la ESFM y otros de la facultad de Ciencias de la UNAM, para tomar en serio los problemas educativos y prepararse para abordar los problemas de la enseñanza de la matemática.

Supe de su participación en otra aventura: la elaboración de libros de texto gratuitos de educación primaria para nuestro país, lo cual me sorprendió: por qué un matemático que hablaba sobre espacios métricos o normados, de lo que podemos llamar “completación” de espacios, espacios de Banach, o de Hilbert y de tantas cosas abstractas, se ocuparía de la educación de niños de educación primaria ¿cómo era posible eso?

Como su alumno de maestría en la asignatura ‘Matemáticas y Conocimiento Científico y Técnico’ también hizo referencia a varios temas de historia y matemáticas modernas por medio de la búsqueda de diferentes interpretaciones que favorecían su comprensión. Fue una delicia leer traducciones de obras originales de Arquímedes o Newton en su clase y tratar de descifrar sus pensamientos.

Es muy posible que su manera de dar clase junto con su inquietud por el conocimiento matemático, le permitieran contribuir a la difusión de la matemática y la elaboración de materiales para maestros en servicio, lo que impulsó desde la revista Matemáticas y Enseñanza (publicada con el apoyo de la Sociedad Matemática Mexicana) en la que se podía observar un tratamiento novedoso de contenidos y algunas aportaciones interesantes.

Lo anterior, favoreció la construcción de un escenario para crear una opción de formación de investigadores que abordaran los problemas de la enseñanza de las matemáticas junto con dos figuras relevantes del grupo de matemáticos del país: el Dr. Juan José Rivaud Morayta y el Dr. Carlos Imaz Jahnke. Los tres tuvieron un papel protagónico y significativo ya que integraban un equipo con mucha fuerza de convencimiento y con cualidades de negociación. Juntos promovieron la creación de la Sección de Matemática Educativa en el Cinvestav, fueron realmente sus fundadores. Poco tiempo después, ampliaron su equipo con algunos de sus alumnos y colegas para respaldar los procesos de formación en una maestría: la Maestría en Matemática Educativa, en la cual coincidieron varios egresados de ingeniería, la ESFM y la Facultad de Ciencias.

Otra aportación importante de Eugenio fue la de conformar un largo camino para lograr un equipo amplio y sustentable que influyeran en el país por medio de las ideas de lo que se planteaba en Matemática Educativa. Por ello, creó el Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas de tal forma que se fueron delineando estudios de licenciatura y posgrado en muchas instituciones de educación superior de México, lo cual tuvo una ampliación de su influencia en Latinoamérica. En particular, en Centroamérica ya que se ofrecieron becas y algunos beneficios para realizar estudios de posgrado en Matemática Educativa y se promovieron reuniones anuales que difundían los estudios e investigaciones sobre didáctica de las matemáticas: las Reuniones Centroamericanas y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación Educativa.

En cierto sentido, el término Matemática Educativa es una especie de patente de Eugenio Filloy debido a sus dotes de gestión, negociación y claridad de un proyecto como parte de su trabajo cotidiano, lo cual no demerita las importantes contribuciones del Dr. Juan José Rivaud y el Dr. Carlos Imaz.

Este investigador que ahora nos deja su legado, contribuyó de manera significativa en el proceso para conformar los estudios de doctorado a partir de la generación de líneas de investigación y el apoyo a varios maestros de la Maestría para realizar estudios en el extranjero, lo cual solamente se podía hacer con una perspectiva clara de crecimiento y ampliación de ofertas académicas, algo que siempre realizaba Eugenio.

Después de años de trabajo, finalmente se logró el estatus de Departamento de Matemática Educativa en el Cinvestav-IPN, lugar en el que fue investigador emérito y alcanzó el máximo nivel del Sistema Nacional de Investigadores de México (Nivel III).

Sin duda, Filloy fue visionario y operador de un proyecto que ahora ofrece una oportunidad de profesionalización y formación de investigadores para los interesados en los problemas de la enseñanza de la matemática. Siempre sonriente, con un humor inteligente y creativo, animaba y atendía a sus alumnos, hay muchas anécdotas sobre su gran don para interactuar con las personas y compartir con todos. En varias ocasiones se podría conversar libremente con él y tratar temas diversos, inclusive bromear, eso es lo que muchos extrañaremos.

Su vida y sus pensamientos subyacen en varias líneas de investigación que trabajó: Modelos Teóricos Locales, Sistemas Matemáticos de Signos, Didáctica del álgebra y la geometría, Historia de las ideas algebraicas y geométricas, Desarrollo curricular y Uso de las nuevas tecnologías en la enseñanza. Dejó varios libros y artículos sobre esos temas, consultas necesarias en el trabajo cotidiano de investigación y la docencia. Es un hecho que nos deja una herencia importante.

Después de problemas de salud que lo aquejaron, sin mostrar debilidad alguna ya que continuó en reuniones y grupos de trabajo, falleció y nos dejó un ejemplo de humildad, un camino a seguir y un campo para seguir fortaleciendo, en suma, una gran responsabilidad. Que en paz descanse.

Eduardo Mancera Martínez

Vicepresidente del CIAEM

3/14 DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS

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3/14 DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS

A propuesta de la Unión Matemática Internacional (IMU), la UNESCO aprobó el 26 de noviembre de 2018, en  su 40° Conferencia General, proclamar el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas (IDM por sus siglas en inglés). Como sabemos, en muchos países, esta fecha (3/14) ya se celebra como el Día  Pi porque π puede redondearse a 3,14.

En la Nota Explicativa que avala esta decisión se destaca  el importante  papel que desempeñan las matemáticas en la comprensión de los principales desafíos sociales y ambientales del mundo en la actualidad https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000265647_spa.

Para la UNESCO, el Día Internacional de las Matemáticas tiene por objeto destacar el papel fundamental que desempeñan estas ciencias en el logro de los Objetivos de Desarrollo Sostenible de las Naciones Unidas y en el fortalecimiento de las dos prioridades de la UNESCO: África y la igualdad de género.

Este año, el 14 de marzo es sábado, por eso, el lanzamiento oficial del IMD será el viernes 13 de marzo. Este día se celebrarán dos eventos internacionales paralelos: el primero se desarrollará en París en la sede de la UNESCO y el segundo será un evento plenario organizado en el próximo foro Einstein 2020, localizado en Nairobi (Kenia), del 10 al 13 de marzo del 2020.

Cada año habrá un tema central sobre el que girará esa conmemoración. Para el 2020 el tema es  Mathematics is everywhere o Las Matemáticas están en todas partes.

Más allá de la presencia de las matemáticas en situaciones cotidianas que se resaltan en las clases de esta disciplina en primaria y secundaria, efectivamente las matemáticas están en todas partes. Veamos algunos ejemplos en ciencia y tecnología que aparecen en www.idm314.0rg

  • El éxito de los buscadores de internet viene de su brillante algoritmo matemático.
  • La criptografía para comunicaciones seguras se basa en la teoría de números.
  • Los dispositivos de imagen médica como escáneres de tomografía computarizada (CT-scan) o de imagen por resonancia magnética (MRI) recogen datos numéricos y un algoritmo matemático construye una imagen a partir de ellos.
  • La inteligencia artificial y el aprendizaje automático (machine learning) están transformando el mundo: por ejemplo, la visión artificial, traducción automática, vehículos autónomos, etc.
  • Descodificar el genoma humano es un triunfo de las matemáticas, la estadística y la informática.
  • Las matemáticas se usaron para crear la primera imagen de un agujero negro

 

¿Puedes señalar otras situaciones donde están presentes las matemáticas?

 

Lo cierto es que esta conmemoración ha generado un entusiasmo contagioso en todo el planeta. Desde diversas instituciones en cada país se están organizando, y celebrando desde ya, actividades que permiten visibilizar las matemáticas y la función que éstas desempeñan en la vida de los ciudadanos del mundo.

 

Te invitamos a participar activamente en esta gran fiesta matemática.

 

LA COMUNIDAD DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA DE AMÉRICA DEL SUR (CEMAS) Y SUS ESFUERZOS POR CUMPLIR OBJETIVOS

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El Proyecto de Capacitación y Creación de Redes de la ICMI/IMU, Capacity and Networking Project (CANP), tiene como objetivo propiciar mejoras en la educación matemática de todos los niveles en los países en desarrollo, a fin de que su gente sea capaz de enfrentar desafíos. Busca además, desarrollar la capacidad educativa de los profesores responsables de la enseñanza matemática y crear redes regionales sostenidas y eficaces de docentes, educadores de matemáticas y matemáticos, que también los vincularán a este sustento internacional.

En esta virtud, en febrero del 2016, varios docentes de matemáticas del Ecuador, Perú, Bolivia y Paraguay, asisten al CANP 5 desarrollado en Lima – Perú, en donde se crea la Comunidad de Educación Matemática de América del Sur (CEMAS). Este organismo propone actividades académicas, entre ellas: continuar con los COLOQUIOS BINACIONALES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA (COBISEMAT), como un espacio de capacitación y reflexión de la práctica docente.

Con estos antecedentes, la Universidad de Cuenca-Ecuador, organizó en marzo de 2019 el IV COBISEMAT, con la finalidad de contribuir a mejorar procesos educativos en el campo de las matemáticas y alcanzar objetivos académicos planteados por los organismos internacionales (ICMI/IMU) que nos patrocinan. En esta ocasión, se contó con la colaboración de expertos educadores que asistieron a este llamado, quienes participaron en conferencias, cursos y talleres, cumpliendo con las expectativas esperadas. 

En este contexto y con la finalidad de conocer sobre las tendencias de investigación en educación matemática que se están desarrollando en la región, se ha realizado una revisión sistemática de los estudios presentados en este certamen académico, resaltando los resultados más relevantes, tales como:

–  7 Universidades participantes, entre públicas y privadas.

–  26 docentes con reportes de investigación

–  32 investigaciones realizadas a nivel de Educación General Básica (EGB) y Superior

– 16 propuestas metodológicas

– 17 estudios orientados más al conocimiento de matemáticas de EGB y matemáticas generales.

Esta información recabada, refleja la tendencia de los expertos educadores, a desarrollar propuestas de investigación a través de estrategias metodológicas para mejorar el aprendizaje de la matemática. Demuestra el interés por conocer y dar solución a los diferentes problemas en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en nuestro entorno. Recomienda la organización de nuevos eventos de socialización de propuestas didácticas, para conocer la realidad y proyectarnos hacia el desarrollo de competencias matemáticas.

Dr. Emilio Lluis Riera (1925 – 2020)

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El gran legado del Dr. Emilio Lluis Riera

Un personaje muy importante en la matemática mexicana y en la educación matemática del continente americano, falleció el 3 de enero de 2020. Me refiero al Dr. Emilio LLuis Riera.

El Dr. Lluis participó en la formación de muchos profesionales mexicanos, ya sea por su ejercicio de la docencia o por ser coautor de libros con los que se formaron varias generaciones de matemáticos o ingenieros de diversas instituciones.

Tuve oportunidad de convivir con él en varias ocasiones, aunque ya lo conocía de nombre y por medio de sus libros publicados, sobre todo cuando fui estudiante en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional. Tuve la fortuna de escuchar, de viva voz, parte de su historia que fue complementada por alguno de sus colegas o alumnos en varias oportunidades.

El Dr. LLuis nació en 1925, en España, y por las circunstancias de la guerra civil en su país, su familia emigró a Rusia, pero en el contexto de la segunda guerra mundial, tuvo que enfrentarse a diversas penurias, entre ellas de enfermedad y para encontrar oportunidades para su formación académica. Sus capacidades personales le permitieron avanzar significativamente, superando los rigores de las instituciones rusas. Sin embargo, por las condiciones que enfrentaban, su familia decidió trasladarse a México. Otra vez, realizar trámites y complicaciones para continuar su formación matemática.

En casi todo el mundo, en esa época, solamente se fomentaba el estudio de la matemática en cursos avanzados de ingeniería y México estaba en esa ruta. No obstante, desde la primera década del siglo XX, se había creado la Escuela Nacional de Altos Estudios, a partir de la cual, después de varios procesos que pasaron por la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas, en 1938 se fundó lo que ahora se conoce como la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Durante el inicio de su estancia en la UNAM, un maestro de Emilio Lluis le mencionó la existencia de la Facultad de Ciencias, que tenía pocos alumnos; eso despertó su interés por incorporarse a esa Facultad, para seguir su vocación.

Así, como docente y académico, tanto en la Escuela Nacional Preparatoria, como en la Escuela de Ingeniería, inició su importante trayectoria profesional en la UNAM. En la Facultad de Ciencias pudo concluir sus estudios de matemáticas, que había iniciado en Rusia, y realizar estudios de posgrado, para después convertirse en un personaje fundamental en el desarrollo de la propia Facultad de Ciencias y, a la postre, del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

Emilio LLuis Riera se tituló de licenciatura el 1950, luego obtuvo el grado de maestría en 1951 y el de doctorado en 1954. Este es un hecho importante. Conviene mencionar que el Dr. Enrique Bustamante LLaca fue el primer mexicano que obtuvo el grado de Doctor en Matemáticas en el extranjero (en Princeton en 1944, asesorado por Alonzo Church, quien también había graduado a Turing), y también hubo otros a quienes la UNAM -por acuerdo del Consejo- les otorgó el grado de Doctor (como los Doctorados Honoris Causa). Emilio LLuis Riera, sin embargo, fue el primero en obtener un grado de Doctor en Matemáticas en México, siguiendo la ruta académica requerida hasta la fecha, obteniendo: licenciatura, maestría y doctorado, en su caso en la misma institución. La UNAM fue la punta de lanza para la creación de otras instituciones donde en la actualidad se realizan estudios de matemáticas abarcando todos los niveles académicos; varios de quienes generaron estas nuevas opciones para formarse como matemático fueron alumnos o lectores de los trabajos realizados por el Dr. Emilio LLuis Riera.

Los padres del Dr. Emilio LLuis fueron maestros. Tal vez siguiendo esa orientación, Emilio, además de ser matemático profesional (con gran prestigio internacional), se dedicó de manera importante a la difusión de la matemática y a la formación de matemáticos y de maestros de matemáticas. Esta convergencia de matemáticas y educación matemática era el resultado de las organizaciones de matemáticos profesionales y estaba en consonancia con el contexto internacional influido por la Reforma de las Matemáticas Modernas.

Su vocación por la formación de recursos humanos para la matemática lo colocó en la presidencia de la Sociedad Matemática Mexicana y la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas, pero también ocupó cargos en organizaciones internacionales como el Comité Interamericano de Educación Matemática (CIAEM).

Emilio Lluis fue vicepresidente del CIAEM entre 1979 y 1987 (cuando Ubiratan D´Ambrosio era presidente):

Comité Ejecutivo del CIAEM 1979-1987

Marshall Stone (EEUU) Presidente Honorario

Unbiratan D´Ambrosio (Brasil) Presidente

Claude Gaulin (Canadá) Vicepresidente

Emilio LLuis (México) Vicepresidente

Luis R Dante (Brasil) Secretario

También, fue, durante muchos años, el representante de México en la International Commission on Mathematical Instruction (ICMI).

Tuve oportunidad de coincidir con él en varias actividades, como concursos de oposición, elaboración de materiales para la Secretaría de Educación Pública de México, algunos congresos de matemáticas y de maestros de matemáticas, nacionales e internacionales, pero fue más relevante colaborar en su grupo de trabajo para organizar un congreso de CIAEM (la Sexta CIAEM, realizada en 1985 en Guadalajara, Jalisco); esto nos condujo a participar en la organización de otros congresos nacionales para maestros de matemáticas. Fuimos ponentes invitados de un congreso de matemática aplicada en Puerto Rico, en 1986. También coincidimos en una época en acciones de la Subcomisión Mexicana del ICMI. No olvido el tiempo que compartimos Emilio Lluis, la Dra. Alicia Ávila y quien suscribe en la elaboración de un documento sobre la enseñanza de las fracciones, un trabajo que finalmente no se publicó, pero que nos permitió tener reuniones muy interesantes y establecer importantes convergencias.

Lamentablemente, como nos lo comentó a varias personas y también expresó en entrevistas, las políticas de obtención de puntajes y otras presiones a las que han estado sujetos los investigadores mexicanos de alto nivel para obtener los apoyos del Sistema Nacional de Investigadores (SNI), lo concentraron casi exclusivamente en su labor matemática, que siempre fue relevante y productiva. Esto obedecía a que el contexto del SNI le requería mucho tiempo y no le permitía espacio para otras actividades. Su labor como difusor y la formación de recursos humanos para la matemática y su enseñanza, no eran valoradas como debería ser por el SNI. En estas circunstancias, tuvo limitaciones para continuar participando en foros donde se discutían las problemáticas de la educación matemática. Sin embargo, en la Universidad Autónoma de Querétaro, bajo su orientación, se fundaron estudios de maestría en este campo, que todavía están vigentes.

Varios de quienes somos parte del Comité Ejecutivo del CIAEM nos beneficiamos de su colaboración y orientación. Sin duda, dejó una importante huella en nuestra formación. Lamentamos mucho su fallecimiento. Que en paz descanse.

Eduardo Mancera Martínez

Vicepresidente del CIAEM.

Pruebas PISA: Rendimiento de América Latina en Matemáticas

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Diferentes países de nuestra región han venido participando en las pruebas internacionales PISA (Programme for International Student Assessment) organizado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE). El propósito de participar en estas pruebas consiste básicamente en conocer el nivel de habilidades lectoras, científicas y matemáticas que han adquirido estudiantes, de a lo sumo 15 años, para insertarse positivamente en la sociedad. 

Estas pruebas tienen gran relevancia internacional, algunos países realizan esfuerzos para readecuar sus sistemas educativos, mejorar la adquisición de estas habilidades en los jóvenes, por lo que utilizan las pruebas como un referente para evaluar los resultados. Algunos sectores argumentan que las habilidades que mide PISA son demasiado generales y no solo dependen de la acción escolar sino de su experiencia extracurricular que se acumula desde el nacimiento. Independientemente de ello, los resultados de PISA constituyen un valioso indicador (no debería ser el único) en materia educativa.

Seguidamente se realiza una valoración cuantitativa de los resultados en Matemáticas de nuestra región latinoamericana, en relación con el resto de los países que participan en esta prueba, especialmente con los miembros de la OCDE. El siguiente gráfico resume el rendimiento obtenido en Matemáticas por país o región (en algunos países participan individualmente regiones o provincias) que participaron en las pruebas PISA, en las últimas cuatro pruebas.

Las cuatro distribuciones mantienen un mismo patrón, se identifican claramente dos grupos de actores, con un límite alrededor de 460 puntos aproximadamente. En el grupo superior están aquellos que reiteradamente han venido obteniendo el mayor rendimiento. Entre ellos se encuentra una gran cantidad de países europeos, algunos asiáticos, Australia y Nueva Zelanda por Oceanía, Canadá y Estados Unidos por América (aparece la mayoría de los miembros de la OCDE). Entre otros, en el grupo con menor rendimiento aparecen los países de América Latina en las cuatro pruebas. Para una mejor ubicación cuantitativa de los resultados de nuestra región respecto a la OCDE, el siguiente cuadro presentan algunas medidas estadísticas relevantes:

Para las cuatro pruebas nuestra región mantiene una diferencia de aproximadamente 100 puntos en el promedio y la mediana respecto a los miembros de la OCDE, presentando también menor dispersión. En los informes de PISA correspondientes se observa que Chile, México y, para el 2018, Colombia son de los países que tienen más bajo rendimiento en Matemáticas entre los miembros de la OCDE. El país de la región que ha presentado los mejores resultados ha sido Chile con valores cercanos a 420 puntos, que todavía lo ubica muy lejos del valor de 460 que aproximadamente separa los dos grupos diferenciados en el gráfico de arriba. El siguiente cuadro, resume la información estadística para todos los participantes en las cuatro pruebas.

Los resultados individuales de los países de la región ubican a casi todos entre el 25% de las calificaciones más bajas y, en términos relativos, muy lejos de los valores centrales.

A manera de conclusión, en Matemáticas (aunque una situación similar ocurre en las otras áreas) los resultados de PISA que han obtenido los países de nuestra región deben ser signo de preocupación. El análisis presentado acá es eminentemente cuantitativo y muy general, pero los números muestran una gran brecha entre la región y los países que obtienen resultados apenas intermedios en la prueba, la cual ha venido siendo la tónica por casi 10 años. Aunque algunos de nuestros países han realizado importantes esfuerzos en materia educativa, al menos para estas prueban no parecieran observarse resultados positivos. En un ámbito más amplio, lo malos resultados causan mayor preocupación cuando se analizan el rendimiento en los niveles de complejidad de los problemas de PISA, un alto porcentaje de estudiantes no llegan a resolver problemas arriba del nivel dos. Mientras que en los países con mejor rendimiento dicho porcentaje no llega ni al 10%. De igual manera, el porcentaje de estudiantes que resuelve problemas en los niveles cinco o seis no llega ni al 3% entre los países latinoamericanos, para los países con mayor rendimiento este porcentaje es superior al 20%.

Las razones que generan estos bajos resultados son multifactoriales. No se ha pretendido acá entrar a analizar esos factores; sin embargo, los informes de PISA brindan abundante información que nuestras autoridades educativas deben analizar para buscar estrategias; no solamente para mejorar los rendimientos en PISA sino para potenciar las capacidades necesarias de los estudiantes para participar activamente un mundo cada vez más competitivo, donde las habilidades matemáticas para la resolución de problemas tienen fundamental importancia.