Pruebas PISA: Rendimiento de América Latina en Matemáticas

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Diferentes países de nuestra región han venido participando en las pruebas internacionales PISA (Programme for International Student Assessment) organizado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE). El propósito de participar en estas pruebas consiste básicamente en conocer el nivel de habilidades lectoras, científicas y matemáticas que han adquirido estudiantes, de a lo sumo 15 años, para insertarse positivamente en la sociedad. 

Estas pruebas tienen gran relevancia internacional, algunos países realizan esfuerzos para readecuar sus sistemas educativos, mejorar la adquisición de estas habilidades en los jóvenes, por lo que utilizan las pruebas como un referente para evaluar los resultados. Algunos sectores argumentan que las habilidades que mide PISA son demasiado generales y no solo dependen de la acción escolar sino de su experiencia extracurricular que se acumula desde el nacimiento. Independientemente de ello, los resultados de PISA constituyen un valioso indicador (no debería ser el único) en materia educativa.

Seguidamente se realiza una valoración cuantitativa de los resultados en Matemáticas de nuestra región latinoamericana, en relación con el resto de los países que participan en esta prueba, especialmente con los miembros de la OCDE. El siguiente gráfico resume el rendimiento obtenido en Matemáticas por país o región (en algunos países participan individualmente regiones o provincias) que participaron en las pruebas PISA, en las últimas cuatro pruebas.

Las cuatro distribuciones mantienen un mismo patrón, se identifican claramente dos grupos de actores, con un límite alrededor de 460 puntos aproximadamente. En el grupo superior están aquellos que reiteradamente han venido obteniendo el mayor rendimiento. Entre ellos se encuentra una gran cantidad de países europeos, algunos asiáticos, Australia y Nueva Zelanda por Oceanía, Canadá y Estados Unidos por América (aparece la mayoría de los miembros de la OCDE). Entre otros, en el grupo con menor rendimiento aparecen los países de América Latina en las cuatro pruebas. Para una mejor ubicación cuantitativa de los resultados de nuestra región respecto a la OCDE, el siguiente cuadro presentan algunas medidas estadísticas relevantes:

Para las cuatro pruebas nuestra región mantiene una diferencia de aproximadamente 100 puntos en el promedio y la mediana respecto a los miembros de la OCDE, presentando también menor dispersión. En los informes de PISA correspondientes se observa que Chile, México y, para el 2018, Colombia son de los países que tienen más bajo rendimiento en Matemáticas entre los miembros de la OCDE. El país de la región que ha presentado los mejores resultados ha sido Chile con valores cercanos a 420 puntos, que todavía lo ubica muy lejos del valor de 460 que aproximadamente separa los dos grupos diferenciados en el gráfico de arriba. El siguiente cuadro, resume la información estadística para todos los participantes en las cuatro pruebas.

Los resultados individuales de los países de la región ubican a casi todos entre el 25% de las calificaciones más bajas y, en términos relativos, muy lejos de los valores centrales.

A manera de conclusión, en Matemáticas (aunque una situación similar ocurre en las otras áreas) los resultados de PISA que han obtenido los países de nuestra región deben ser signo de preocupación. El análisis presentado acá es eminentemente cuantitativo y muy general, pero los números muestran una gran brecha entre la región y los países que obtienen resultados apenas intermedios en la prueba, la cual ha venido siendo la tónica por casi 10 años. Aunque algunos de nuestros países han realizado importantes esfuerzos en materia educativa, al menos para estas prueban no parecieran observarse resultados positivos. En un ámbito más amplio, lo malos resultados causan mayor preocupación cuando se analizan el rendimiento en los niveles de complejidad de los problemas de PISA, un alto porcentaje de estudiantes no llegan a resolver problemas arriba del nivel dos. Mientras que en los países con mejor rendimiento dicho porcentaje no llega ni al 10%. De igual manera, el porcentaje de estudiantes que resuelve problemas en los niveles cinco o seis no llega ni al 3% entre los países latinoamericanos, para los países con mayor rendimiento este porcentaje es superior al 20%.

Las razones que generan estos bajos resultados son multifactoriales. No se ha pretendido acá entrar a analizar esos factores; sin embargo, los informes de PISA brindan abundante información que nuestras autoridades educativas deben analizar para buscar estrategias; no solamente para mejorar los rendimientos en PISA sino para potenciar las capacidades necesarias de los estudiantes para participar activamente un mundo cada vez más competitivo, donde las habilidades matemáticas para la resolución de problemas tienen fundamental importancia.

El infinito más acá de las matemáticas

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Parece intuitiva la idea del infinito que dibujan los seres humanos alrededor de esa noción. La ligereza con que se usa, pareciera suponer que toda persona tiene una concepción sólida del término, es decir, sin cabida a interpretaciones erráticas. En esta primera entrega, para este Blog, busco exponer brevemente algunos casos de su uso y cómo pudiera mirarse desde la enseñanza de la matemática.

Es muy común relacionar al infinito con el tema de lo incorpóreo, asociándose a términos, digamos que, no muy bien definidos, o fundamentados en un marco probatorio frágil; por ejemplo, se le suele relacionar o conectar con Dios, libertad, amor, etcétera. Expresiones como “mi amor por ti es infinito”, “el conocimiento es infinito” o la famosa frase de Buzz Lightyear en Toy Story: “al infinito y más allá”  tienen su propia lectura y significación en cualquier persona, incluso entre los matemáticos. Este tipo de expresiones es tan frecuente que muchas veces no nos detenemos a considerar su significado ontológico, pues hemos ‘convivido’ con ellas y se han ido ‘normalizado’, incluso para quienes tienen vinculación con el estudio formal de la matemática.

Como consideración significativa, realicemos una revisión breve en una red social como Instagram, y detallemos las imágenes asociadas al #infinito. Observaremos que es frecuente el uso de este término para asociarlo a una acepción potencial del infinito, es decir, aquello para lo que suponemos es incesante, especialmente referido a aquello que ‘dura para siempre’, de allí que surge como sinónimo de “eterno”, mirado no solo en cuanto a tiempo sino también a creencias. Otros ejemplos son “amor”, “Dios” “libertad”, “esperanza”, etcétera, que son recurrentes en algunos casos, como los de las siguientes imágenes tomadas de Instagram.

Nuestro cuestionamiento está en si estas ideas comunes que hemos mencionado, pudieran llegar a ser una alternativa para el estudio formal de los conceptos matemáticos relacionada a alguna acepción del infinito. Desde la perspectiva de quien escribe, estas expresiones e imágenes pudieran ser la pulsión para generar un cúmulo de ideas e interrogantes, que pongan en dialéctica la noción de infinito. Filosofar, por ejemplo, qué es lo ‘eterno’ al modo de Santo Tomas de Aquino, Aristóteles y otros, fundamenta una actividad didáctica interesante, que pudiera coincidir con la idea de ‘tiempo’ en física o de ‘límite’ en matemáticas. Y para ello no se requiere, en un principio, fundamentos avanzados de la disciplina.

En definitiva, sostenemos que las interpretaciones en torno al infinito presuponen un camino hacia un grado mayor de comprensión del término, especialmente hacia su acepción actual; tomando como principio didáctico la intuición de la idea de infinito, y asumiendo una retórica, que desemboque en una concepción compleja, dentro de un marco axiomático.