¿Cómo publicar entradas: artículos o noticias?

Recursos Libres de Matemáticas se pueden accesar en tres sitios web por ciclos educativos en Costa Rica pero similares a los de otros países, y pueden ser usados en todo el mundo hispanoparlante:

• Ciclo Diversificado (grados 10-12)
• Tercer ciclo (grados 7-9)
• Segundo ciclo (grados 4-6)

¿Cómo nació esta idea que incluye centenares de videos, prácticas y explicaciones cuidadosas?

El diseño de Recursos Libres de Matemáticas (RLM) arrancó en la segunda mitad del 2018, pero respondía a una vieja reflexión. Desde que se inició la implementación curricular siempre se tuvo la presión por parte de muchos agentes educativos para elaborar libros de texto de acuerdo con los nuevos Programas. No obstante, en la pasada década el Proyecto Reforma Matemática (Costa Rica) privilegió operativamente otros materiales, capacitaciones a docentes en servicio y luego a estudiantes del Ciclo Diversificado en ese país; no solo se enfocó en esas tareas porque siempre ha contado con un equipo muy pequeño (que no podía asumir todo) sino por otras razones. Si bien los textos son útiles especialmente para algunos docentes o ciertos estudiantes, esa estrategia encierra algunas dificultades, como los procesos de redacción y validación previas (si se elaboran con seriedad profesional), la distribución, y otros temas relacionados con el costo elevado y la rigidez para actualizar con rapidez y pertinencia los textos en función de la implementación curricular.

Pero había una razón de mayor calado: el mundo se dirige cada vez más a medios que tengan mayor versatilidad, múltiples usos, accesibilidad amplia, ser capaces de eficientemente actualizarse y recomponerse con base en la acción educativa. Y especialmente materiales disponibles en la mayor cantidad de lugares y de forma gratuita. La respuesta tenía que estar en materiales virtuales de gran calidad. Reforma Matemática estuvo esperando por años la coyuntura apropiada para “entrarle” a una nueva oferta educativa. Esa llegó en la segunda mitad del 2018 en particular debido a una larga huelga de tres meses en la que participaron educadores.

Los propósitos de RLM fueron establecidos de la siguiente forma:

• El material debe simular (hasta donde sea posible) una mediación pedagógica siempre en consistencia con el currículo oficial, y por lo tanto la lógica, la estructura, la naturaleza de las secciones que se introducen debe corresponder (por ejemplo, aparte de introducción, comenzar con un problema y en alguna sección hacer un cierre cognoscitivo).
• El material, aunque con foco en los estudiantes, debe contener secciones especiales con elementos didácticos y recomendaciones para que los docentes puedan utilizar el recurso en su mediación pedagógica.
• Los contenidos deben ser condensados de una manera compacta, con tópicos significativos y sintetizados, autosuficientes y con una lógica pedagógica adecuada.
• Los elementos gráficos y en particular los videos a realizarse con la mayor calidad profesional y, de igual manera, los medios para realizar la oferta educativa a hacerse por medio de una plataforma dinámica, atractiva y eficiente.
• El recurso, al menos en parte, debía contribuir a evitar confusiones, distorsiones o interpretaciones equivocadas sobre los tópicos del currículo (que se podían dar por falta de comprensión o preparación de los agentes educativos).
• Una de las más importantes distorsiones que se quería debilitar era la provocada por la acción de algunos libros de texto con enfoques equivocados (lo que en Costa Rica es un factor muy importante que conspira contra la implementación curricular).

Además, una de las principales características de RLM: el recurso debe poder ser utilizado de manera autónoma por los estudiantes, es decir sin facilitadores o docentes. Esto responde al objetivo de que los estudiantes no se vean perjudicados en su aprendizaje por circunstancias ajenas a su voluntad o a la del sistema educativo, como situaciones de inestabilidad social o individual o a interrupciones de lecciones debidas a múltiples variables.

Aunque se espera que el material pueda ser usado autónomamente por los estudiantes, la participación de los docentes puede ser muy importante, pues siguen siendo la principal referencia para los estudiantes. En ese sentido, la relación de estudiantes y docentes con los RLM dependerá también de las circunstancias educativas, y en particular del nivel educativo. Sería esperable una mayor intervención por parte de los docentes en recursos orientados a por ejemplo sexto o sétimo años, que a undécimo año.

¿Por qué “libres”? No solo por ser gratuitos y disponibles en todo momento o ubicación (con acceso a internet), sino porque se pueden usar siguiendo las necesidades, secuencias, lógicas o propósitos que cada usuario requiera (hacer solo prácticas o revisar el glosario, o ir a una explicación del tema). Y también porque se pueden usar libremente para experiencias en diversos contextos para desarrollar lecciones “invertidas” o para proyectos o acciones de colaboración entre usuarios dentro de una localidad o múltiples de ellas.

RLM constituyen una innovación radical tanto por sus propósitos educativos, como los de implementación curricular, como por el uso dinámico de las plataformas tecnológicas y la naturaleza de sus materiales virtuales.

La opinión dominante entre los investigadores de la Educación Matemática es que los enfoques psicométricos de pruebas en gran escala han tenido bastantes limitaciones, tanto por los formatos predominantes de sus ítems como también por los marcos intelectuales que han asumido.

Una primera consideración es que los enfoques psicométricos refieren sobre todo a “grupos o individuos” para “medir de manera fiable el resultado del aprendizaje” y “no el propio aprendizaje”, es decir:  no examinan “los procesos de pensamiento y comunicación de los estudiantes” (Suurtamm et al, 2016, p. 3). Esta circunstancia los distanciaría de las funciones por ejemplo formativas de la evaluación.

Un segundo aspecto son las debilidades del formato dominante en estas pruebas: “problemas matemáticos que a menudo conducen a una única respuesta correcta” (p. 3), lo que se juzga más propio de “una perspectiva conductista o cognitivista, ya que típicamente se enfocan en componentes independientes del conocimiento” (Scherrer, 2015).

Se afirma que este tipo de formato posee tensiones con la evaluación de aula pues: “a veces está en conflicto con las evaluaciones de aula que fomentan una serie de respuestas y ofrecen oportunidades para que los estudiantes demuestren su razonamiento y creatividad”. Schoenfeld (2007) es muy crítico:

Sin duda en las pruebas estandarizadas de América Latina se ha potenciado el formato de ítems de selección única (con revisión mediante revisora óptica), lo que en parte se debe al bajo costo de su elaboración, aunque también a esquemas intelectuales y también de conveniencia (tratar de asegurar que no haya fraudes, por ejemplo).

Como un todo: el impacto social de pruebas estandarizadas de certificación puede ser muy fuerte pues cuando por ejemplo abunda la enseñanza orientada a la preparación de estas pruebas, tales pruebas pueden distorsionar el currículo. El punto invoca que las pruebas suelen constituir un punto de referencia central para la selección de los tópicos y enfoques que se desarrollan en las aulas, y eso puede ser positivo o negativo.

¿Qué supuestos han dominado en las tradiciones psicométricas?  Osterlind (1998) identifica algunos:

¿Estos aspectos son válidos? Van den Heuvel-Panhuizen & Becker (2003), por ejemplo, consideran que estos supuestos se basan en creencias muy cuestionadas por la comunidad internacional de Educación Matemática, a saber: 

¿Cómo abordar dentro de esos enfoques psicométricos una enseñanza donde lo que se busca es motivar “a los estudiantes a demostrar su pensamiento, trabajar con problemas desordenados o mal estructurados del mundo real o resolver problemas desde más de una perspectiva, o que tienen más de una respuesta”? (Suurtamm et al, 2016, p. 8). Es decir ¿cómo compatibilizar los enfoques psicométricos con una enseñanza donde se desea promover el progreso de las capacidades cognitivas superiores? Es sin duda un auténtico desafío.

Debe reconocerse, sin embargo, que hay importantes esfuerzos en la comunidad educativa para renovar las pruebas de tendencia psicométrica: un caso particular lo representarían las pruebas PISA de la OCDE.

De la misma manera “las teorías psicométricas han evolucionado de modelos basados en la teoría clásica de pruebas hacia modelos que se basan en respuestas a ítems individuales de pruebas (e.g. modelos de la teoría de respuesta al ítem) a modelos basados en componentes de razonamientos necesarios para responder ítems particulares de un test (e.g. modelos de clasificación diagnóstica)” (De la Torre, Carmona, Kieftenbeld, Tjoe y Lima, 2016, p. 53 y sgtes.). Los modelos de clasificación diagnóstica han abierto una ruta para poder incorporar en la evaluación habilidades simples pero también procesos y competencias e incluso otras dimensiones del rendimiento individual. Uno de los propósitos de estos modelos novedosos es la búsqueda de un equilibrio entre evaluaciones de gran escala y la necesidad de proporcionar mayor nivel de evaluación de la cognición. Algunos de esos modelos psicométricos están basados en lo que se denomina “matriz-Q” (Tatsuoka, 2016. P. 73 y sgtes.). Esta orientación sin embargo aun se encuentra en el plano de la investigación y dista de poderse implementar en la práctica.

Aun si en efecto se lograran cambios para integrar en pruebas estandarizadas otras dimensiones de los aprendizajes, siempre quedarían dudas de si no sería necesario introducir otro tipo de instrumentos más adecuados que las trascienden.

En la tercera década del siglo XXI este tipo de discusiones deberán replantearse.

Referencias

• -De la Torre, J., Carmona, G., Kieftenbeld, V., Tjoe, H., & Lima, C. (2016). Diagnostic Classification Models and Mathematics Education Research: Opportunities and Challenges. En A. Izsák, J. Remillard & J. Templin, J. (Eds.), Psychometric Methods in Mathematics Education: Opportunities, Challenges, and Interdisciplinary Collaborations (número monográfico de Journal for Research in Mathematics Education), p. 53-71. Reston, VA, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
• -Osterlind, S. J. (1998). Constructing test items: Multiple-choice, constructed-response, performance and other formats. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• -Scherrer, J. (2015). Learning, teaching, and assessing the standards for mathematical practice. En C. Suurtamm & A. Roth-McDuffie (Eds.), Annual perspectives in Mathematics education: Assessment to enhance learning and teaching (pp. 199–208). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• -Schoenfeld, A. (Ed.). (2007). Assessing Mathematical Proficiency (Mathematical Sciences Research Institute Publications, 53). New York: Cambridge University Press.
• -Suurtamm, C., Thompson, D.R., Kim, R. Y., Díaz-Moreno, L., Sayac, N., Schukajlow, S., Silver, E., Ufer, S. & Vos, P. (2016). Assessment in Mathematics Education (Large-Scale Assessment and Classroom Assessment). Suiza: Springer International Publishing AG. DOI 10.1007/978-3-319-32394-7.
• -Tatsuoka, C. et al. (2016). Developing Workable Attributes for Psychometric Models Based on the Q-Matrix. En A. Izsák, J. Remillard & J. Templin, J. (Eds.), Psychometric Methods in Mathematics Education: Opportunities, Challenges, and Interdisciplinary Collaborations (número monográfico de Journal for Research in Mathematics  Education), pp. 73-96. Reston, VA, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
• -Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Becker, J. (2003). Towards a didactic model for assessment design in Mathematics education. En A. J. Bishop, M. A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & F.  K. S. Leung (Eds.), Second international handbook of Mathematics education (pp. 686–716). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.