Contextos de acumulación para enseñar Matemáticas

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Es cierto que el trabajo con contextos reales puede resultar más difícil con agentes educativos que fueron formados con paradigmas distintos, es cierto que los problemas de contextos reales pueden ser más difíciles de construir, pero es preferible desarrollar pocos problemas con calidad y un contexto apropiado para propiciar el interés estudiantil y una capacidad cognoscitiva adecuada.

Es posible pensar, incluso, en algunos contextos específicos que sirvan como punto de referencia para integrar los objetos curriculares en cada nivel educativo: “contextos de acumulación” o “contextos aglutinadores” o “contextos generales”. En cada uno se podría:

  • -trabajar las habilidades de las diversas áreas con la relevancia necesaria (no todas ellas pesan igual) y con base en las condiciones que demanda el escenario, acudir a la integración de habilidades (incluso de varias áreas cuando sea pertinente), siempre en congruencia con los enfoques que el currículo asigna.
  • -incluir la participación de las capacidades cognitivas superiores transversales a todas las áreas y de los ejes disciplinares que posea un currículo de la forma más adecuada.

Estos “contextos de acumulación” podrían ayudar a reorganizar los calendarios escolares, servir de guía para una esencialización consistente con las ventajas de cada currículo nacional. Tal vez de esta manera se abran oportunidades insospechadas para construir una base distinta que permita lograr avances en la competencia matemática dentro del complejo contexto que se vive.

En una perspectiva muy amplia, el sistema tradicional de asignaturas deberá ir sustituyéndose por uno en que se integren los currículos y en donde los proyectos integrados contextualizados jueguen un papel especial en las formas de enseñanza y aprendizaje. Desde hace muchos años se realizan experiencias en esa dirección en Estados Unidos y en Europa.

La perspectiva usa la multidisciplina e interdisciplina, pero, sobre todo, la transdisciplina. Se invocan las conexiones curriculares y la cooperación educativa. Las demandas en la preparación de los agentes educativos para ese tipo de perspectiva son muy fuertes.

¿Cómo visualizar el constructo “contexto de acumulación”? Se trataría de contextos suficientemente amplios y ricos cognoscitivamente a partir de los cuales sea posible generar tareas matemáticas, especialmente proyectos, que permitan invocar o desarrollar los diferentes objetos curriculares en periodos suficientemente largos.

En ocasiones el contexto puede corresponder más a un área matemática, aunque se puedan trabajar objetos curriculares relativos a las otras. Es posible pensar en la construcción de varios contextos de acumulación alternativos para cada periodo y así favorecer distintas estrategias posibles en la mediación pedagógica. También en relación con un contexto sería posible proponer proyectos distintos.

Y, por supuesto, siempre deberá calibrarse el diseño pedagógico de acuerdo con las características curriculares precisas en los distintos ciclos educativos y grados escolares; el papel de este tipo de contextos no podría ser el mismo en la Primaria que en la Secundaria. Este tipo de contextos de acumulación, integradores o generadores en la Primaria serían más propicios para pensarse incluso en interrelación con las otras signaturas.

Adicionalmente, con una visión por ciclo educativo (dos o tres años y no un año) y usando contextos de acumulación se podría diseñar estrategias integradoras que optimicen aun más la programación de las tareas matemáticas.

De cara a las estrategias que requiere la recuperación del retroceso que ocasionó la pandemia y que subsisten en los países en desarrollo, donde hay que cuidadosamente identificar, ajustar y reinterpretar los objetivos curriculares, tal vez sea posible avanzar un poco en la integración de los esfuerzos educativos. Es por lo que la idea de “contextos de acumulación” podría facilitar la programación de la enseñanza sin perder la naturaleza del currículo cuando este sea valorado como adecuado al escenario. Tal vez sea posible involucrar otras asignaturas. Sería un desafío.

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Nacido en Costa Rica, Ángel Ruiz es especialista en la Historia y Filosofía de las Matemáticas, y en diversos temas de la Educación Matemática, especialmente el currículo.
Como autor, editor y productor, ha generado más de 400 publicaciones académicas impresas o en línea (incluidos 36 libros).
Ha sido orador invitado en más de 170 eventos presenciales en 25 países de todos los continentes.
Productor de la primera versión en español de la obra de teoría de números Disquisiciones Aritméticas escrita por Carl Gauss (originalmente escrita en latín) y publicada en Colombia.
Inspiró y dirigió la elaboración e implementación del currículo escolar nacional de matemáticas en Costa Rica (grados 1-12) vigente oficialmente desde 2012.
Es el único latinoamericano que ha ocupado durante dos mandatos la vicepresidencia de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática ICMI.
Fue durante 8 años miembro de la Comisión de Países en Desarrollo de la Unión Matemática Internacional.
Ángel fue el presidente del Comité Interamericano de Educación Matemática 2007-2023. Presidente de su Consejo Internacional desde 2024.
Desde 2012 ha sido el líder de la Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe.

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Angel Ruiz
Nacido en Costa Rica, Ángel Ruiz es especialista en la Historia y Filosofía de las Matemáticas, y en diversos temas de la Educación Matemática, especialmente el currículo. Como autor, editor y productor, ha generado más de 400 publicaciones académicas impresas o en línea (incluidos 36 libros). Ha sido orador invitado en más de 170 eventos presenciales en 25 países de todos los continentes. Productor de la primera versión en español de la obra de teoría de números Disquisiciones Aritméticas escrita por Carl Gauss (originalmente escrita en latín) y publicada en Colombia. Inspiró y dirigió la elaboración e implementación del currículo escolar nacional de matemáticas en Costa Rica (grados 1-12) vigente oficialmente desde 2012. Es el único latinoamericano que ha ocupado durante dos mandatos la vicepresidencia de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática ICMI. Fue durante 8 años miembro de la Comisión de Países en Desarrollo de la Unión Matemática Internacional. Ángel fue el presidente del Comité Interamericano de Educación Matemática 2007-2023. Presidente de su Consejo Internacional desde 2024. Desde 2012 ha sido el líder de la Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe.
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