Al menos Euclides

En los años cincuenta del siglo pasado, un famoso matemático francés llamado Jean Dieudonné proclamó un lema: “Abajo Euclides”. Éste fue un grito de guerra de lo que se llamaría la reforma de las “Matemáticas Modernas”, un proceso que se dio en muchos países del mundo y del que Costa Rica no pudo escaparse, su influencia llegó aquí hasta la mitad de los noventa. Una de sus ideas era que había que erradicar la geometría euclidiana de las escuelas y colegios, pues en su opinión era obsoleta y ya no servía a los propósitos de las matemáticas en las universidades. También proponía el uso intenso de la teoría de conjuntos en muchas dimensiones de la enseñanza de las matemáticas. Ese movimiento fracasó en todas partes del mundo, en unas más temprano que en otras.

Al lesionarse la geometría se generó un problema serio, se debilitó la preparación de los docentes en esa área. Y esto repercutió en que fueran los temas que más fácilmente se abandonaban en las aulas. Se creó un déficit en geometría que aun hoy pesa. No es la única razón, pero ha contribuido a que sea precisamente geometría el tema en que nuestros estudiantes salen peor en las pruebas comparativas internacionales.

No se debe abandonar esa geometría, pues ha sido desde la Antigüedad un instrumento privilegiado para entrenar la argumentación y el razonamiento. No es necesario introducir demasiados contenidos pues no habría tiempo para desarrollarlos; la estrategia debe ser identificar aquellos que sean más útiles y colocarlos dentro de una perspectiva amplia y rica. Por ejemplo, complementarla con geometría de coordenadas para colocar puntos y figuras en un plano y estudiar así sus propiedades. También se pueden estudiar los elementos geométricos de forma dinámica mediante transformaciones en el plano: reflexiones, traslaciones y rotaciones, un tema en el que la computadora puede ser un aliado formidable. Con ella se pueden apreciar propiedades que son más difíciles de ver de otra manera. Como decía un profesor brasileño en reacción a la reforma de las matemáticas modernas del siglo pasado: en América Latina necesitamos “al menos Euclides”.