El infinito más acá de las matemáticas

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Parece intuitiva la idea del infinito que dibujan los seres humanos alrededor de esa noción. La ligereza con que se usa, pareciera suponer que toda persona tiene una concepción sólida del término, es decir, sin cabida a interpretaciones erráticas. En esta primera entrega, para este Blog, busco exponer brevemente algunos casos de su uso y cómo pudiera mirarse desde la enseñanza de la matemática.

Es muy común relacionar al infinito con el tema de lo incorpóreo, asociándose a términos, digamos que, no muy bien definidos, o fundamentados en un marco probatorio frágil; por ejemplo, se le suele relacionar o conectar con Dios, libertad, amor, etcétera. Expresiones como “mi amor por ti es infinito”, “el conocimiento es infinito” o la famosa frase de Buzz Lightyear en Toy Story: “al infinito y más allá”  tienen su propia lectura y significación en cualquier persona, incluso entre los matemáticos. Este tipo de expresiones es tan frecuente que muchas veces no nos detenemos a considerar su significado ontológico, pues hemos ‘convivido’ con ellas y se han ido ‘normalizado’, incluso para quienes tienen vinculación con el estudio formal de la matemática.

Como consideración significativa, realicemos una revisión breve en una red social como Instagram, y detallemos las imágenes asociadas al #infinito. Observaremos que es frecuente el uso de este término para asociarlo a una acepción potencial del infinito, es decir, aquello para lo que suponemos es incesante, especialmente referido a aquello que ‘dura para siempre’, de allí que surge como sinónimo de “eterno”, mirado no solo en cuanto a tiempo sino también a creencias. Otros ejemplos son “amor”, “Dios” “libertad”, “esperanza”, etcétera, que son recurrentes en algunos casos, como los de las siguientes imágenes tomadas de Instagram.

Nuestro cuestionamiento está en si estas ideas comunes que hemos mencionado, pudieran llegar a ser una alternativa para el estudio formal de los conceptos matemáticos relacionada a alguna acepción del infinito. Desde la perspectiva de quien escribe, estas expresiones e imágenes pudieran ser la pulsión para generar un cúmulo de ideas e interrogantes, que pongan en dialéctica la noción de infinito. Filosofar, por ejemplo, qué es lo ‘eterno’ al modo de Santo Tomas de Aquino, Aristóteles y otros, fundamenta una actividad didáctica interesante, que pudiera coincidir con la idea de ‘tiempo’ en física o de ‘límite’ en matemáticas. Y para ello no se requiere, en un principio, fundamentos avanzados de la disciplina.

En definitiva, sostenemos que las interpretaciones en torno al infinito presuponen un camino hacia un grado mayor de comprensión del término, especialmente hacia su acepción actual; tomando como principio didáctico la intuición de la idea de infinito, y asumiendo una retórica, que desemboque en una concepción compleja, dentro de un marco axiomático.

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